電流互感器誤差的數字補償法研究

1、引言

在電力系統各級電網(wǎng)中，電流互感器被廣泛應用于電能計量、電流測量及繼電保護等場(chǎng)合。電流互感器的測量精度不僅會(huì )影響電能計量和電流測量的準確性，還會(huì )影響繼電保護裝置的性能。因此，如何降低電流互感器的誤差從而提高其測量精度，受到了電力工作者的廣泛關(guān)注。 電流互感器的誤差本質(zhì)上是由勵磁電流造成 的，所以只能采取措施減小勵磁電流，才能減小誤 差，但不可能通過(guò)消除勵磁電流而消除誤差。為了提高電流互感器的精度，采用零磁通電流互感器的方案，并且取得了很好的效果。由于零磁通電流互感器的勵磁電流極小(接近于零)，因而具有很高的精度。

另一方面，為了克服電流互感器的固有誤差，采用外部有源補償的方法，也取得了滿(mǎn)意的效果， 使互感器的測量誤差大大減小，測量精度大大提高。因此，這兩種方法已經(jīng)成為提高電流互感器精 度的主要手段。但是，這兩種方法都需要利用電子電路對電流互感器進(jìn)行外部動(dòng)態(tài)調整或補償，因 此，結構復雜、調試不便、實(shí)現困難 ，限制了它們在電力用電流互感器方面的應用。隨著(zhù)計算機應用技術(shù)和數字電力技術(shù)的發(fā)展，數字儀表、數字保護及虛擬儀器技術(shù)已在電力系統 二次回路中得到了越來(lái)越多的應用。由于數字儀表及數字保護多采用單片計算機或數字信號處理器，在數字儀表和數字保護等二次設備中完全可以用軟件的方法對電流互感器的誤差進(jìn)行補償。在本文中研究了對電流互感器誤差進(jìn)行補償的軟件方法，即電流互感器誤差的數字補償法。

2、電流互感器的誤差分析

2.1 影響電流互感器誤差的因素

電流互感器的等值電路，其中尺 、分別為一次繞組的電阻和漏電抗，尺、為二次繞組的電阻和漏電抗(折算到一次側)，尺 為負載 電阻(折算到一次側)， 為折算到一次側的勵磁電 抗，J 為一次電流，J 為二次電流(折算到一次側)， L則為折算到一次側的勵磁電流。由圖 1可見(jiàn)，由于 勵磁電流J 的存在，使J 與J 數據不等，產(chǎn)生比誤 差;同時(shí)J 超前J ，使J 和J 不同相，產(chǎn)生角誤差。 根據圖 1可求得勵磁電流J 為：J ：盟 (1) ，A 對于選定的電流互感器，尺 和 為常數。由 于電流互感器鐵心磁化曲線(xiàn)具有非線(xiàn)性特征，因而勵磁電抗 會(huì )隨二次電流， 和負載電阻 R 變化。二次電流， 增大即一次電流， 增大時(shí)，或者負 載電阻R 增大時(shí)，互感器鐵心飽和度增加，導致勵 磁電抗 降低。由式(1)可知，勵磁電流 的大小 與二次電流 和負載電阻R 有關(guān)。二次電流J2或 負載電阻R 增大，會(huì )引起勵磁電流L的增大，從而 導致電流互感器誤差的增加。因此，電流互感器的 誤差僅受二次電流J2和負載電阻 R。的影響。當負載 電阻R.為定值時(shí)，電流互感器的誤差僅與二次電流 相關(guān)，而且呈現正相關(guān)性。 但是，如果二次電流， 過(guò)小(相應地，被測電流也很小)，則電流互感器工作在磁化曲線(xiàn)的起始段，這時(shí)，電流互感器的勵磁電抗 比電流互感器 工作在磁化曲線(xiàn)線(xiàn)性段時(shí)的勵磁電抗要小，勵磁電 流L就較大，因而電流互感器的誤差也較大。因此，二次電流較小時(shí)，電流互感器的誤差不再與二次電流，成正相關(guān)性。

2.2 電流互感器的誤差特性

2.2.1 電流互感器的誤差

電流互感器的誤差包括比誤差和角誤差。由于 勵磁電流的存在，電流互感器的實(shí)際電流比與其額 定電流比不相等，這樣在測量電流時(shí)造成數值誤 差。以相對值表示數值誤差即為比誤差，其定義為：r r = ×100 (2) I 式中 砌 ——電流互感器的比誤差 n ——電流互感器的額定變比 勵磁電流的存在還會(huì )引起一次電流與二次電 流不同相，從而在測量電流時(shí)產(chǎn)生相位誤差即角誤 差。角誤差是指一次電流和二次電流的相位差，記 為 6。通常，二次電流超前一次電流。

2.2.2 比差曲線(xiàn)與角差曲線(xiàn)

對于選定的電流互感器，其誤差僅受二次電流 和負載電阻的影響。負載電阻為定值時(shí)，比誤差隨 二次電流變化的曲線(xiàn)稱(chēng)為比差曲線(xiàn);角誤差隨二次電流變化的曲線(xiàn)稱(chēng)為角差曲線(xiàn)。

3、電流互感器誤差的數字補償原理

傳統的二次儀表以的測量值，由于J 和之間既有數值誤差，又有相位誤差，必然造成相應的測量誤差。要提高測量精度，只能選用有 較高準確度等級的電流互感器。但對于數字儀表或 虛擬儀器，借助其強大的數據處理功能，用軟件方法 可以很好地補償電流互感器誤差所引起的測量誤 差，這相當于提高了電流互感器的準確度等級。 由式(2)可得(3)如果事先知道或事先測得電流互感器的比誤差，可按式(3)將計算結果作為的測量值，即可補償電流互感器的比誤差所引起的測量誤差。如果事先知道或事先測得電流互感器的角誤差 6，可采用短數據窗移相算法對電流互感器的角誤差引起的測量誤差進(jìn)行補償。具體方法如下： 首先，按式(4)和式(5)計算出系數口和 b： (4)4 J . 1r “ 6= (5) .2r 式中電流互感器的角誤差Ⅳ——數字儀表在一個(gè)工頻周期內的采樣點(diǎn)數 然后，用移相算法對 即 進(jìn)行移相。如果二次電流超前一次電流(通常如此)，則按式(6)進(jìn)行 滯后移相。反之，則按式(7)進(jìn)行超前移相。 筋(n)=ai2(n)一bi2(n+1) (6) 筋(n)=a/ (n)一bi (n—1) (7) 式中n——表示采樣時(shí)刻的離散時(shí)間，n=l，2…， N (n)——電流互感器二次電流采樣值序列筋(n)——滯后移相后的二次電流采樣值序列經(jīng)移相運算后，二次電流的相位后移或前移6 角，從而與一次電流保持同相位，進(jìn)而消除了電流互感器的角誤差所引起的測量誤差。

4、電流互感器誤差的數字補償方法

由于數字儀表使用單片微型計算機(MCU)或 數字信號處理器(DSP)，而虛擬儀器使用功能更為 強大的微型計算機，因此，借助其較強的數據處理 功能，使用軟件方法可方便地實(shí)現電流互感器誤差 的數字補償。 對于選定的電流互感器，若要進(jìn)行數字補償， 應在設備投入運行之前事先做好以下準備工作：

(1)確定電流互感器的負載電阻的阻值。

(2)測出該阻值下的比差和角差曲線(xiàn)。

(1)根據二次電流采樣值序列：(n)按一定的算法計算出二次電流有效值厶。

(5)按式(6)或式(7)進(jìn)行滯后或超前移相運算，得到移相后的二次電流采樣值序列筋(n)。

(6)確定一次電流相量的相位，得到補償后的相位值。數字補償法看似復雜，但實(shí)際上，通過(guò)計算機輔 助分析和輔助設計手段，使電流互感器誤差的數字 補償法簡(jiǎn)單有效、方便易行。數字儀表或虛擬儀器等數字設備進(jìn)行電流測量 時(shí)，不僅電流互感器會(huì )出現測量誤差，數字測量裝置 本身的采樣通道也會(huì )引起測量誤差，且兩種誤差的 大小有可比性。因此，僅僅提高電流互感器的精度或 僅對電流互感器的誤差進(jìn)行數字補償是不夠的。要提高電流的測量精度，還必須對采樣通道引起的測量誤差進(jìn)行補償。電流互感器誤差的數字補償就是采用軟件方法 實(shí)現對電流互感器誤差的補償，采樣通道引起的測量誤差也能夠進(jìn)行數字補償。所以，對兩種誤差進(jìn)行綜合數字補償是可行的。由于電流互感器誤差的數字補償可以綜合考慮采樣通道的誤差補償，因而比 傳統的電流互感器誤差補償方法更方便。

5、結束語(yǔ)

借助于數字儀表或虛擬儀器的強大數據處理功能，完全能夠使用軟件方法實(shí)現電流互感器誤差的數字補償。一方面，數字補償法可以補償電流互感器的測量誤差，這相當于提高了電流互感器的準確度等級。另一方面，在測量精度一定的情況下，采用數字補償法可在很大程度上降低對電流互感器準確度等級的要求。此外，電流互感器誤差的數字補償可以綜合考慮采樣通道的誤差補償，從而提高電流的測量精度。